3 PROBLEMAS PARA DICIEMBRE

1. LAS HIJAS DEL PROFESOR

Sólo hay 8 grupos de edades posibles que multiplicadas de 36, son las siguientes:

a) 1,1,36 (38)

b)1,2,18 (21)

c)1,3,12 (16)

d)1,4,9 (14)

e)1,6,6 (13)

f)2,2,9 (13)

g)2,3,6 (11)

h)3,3,4 (10)

Entre paréntesis hemos puesto la suma de las tres edades. Si el profesor que pregunta por las edades viviese en uno de estos números: 38, 21, 16, 14, 11 o 10, no le faltaría entonces ningún dato y automáticamente sabría las edades de las tres hermanas. Si duda es porque vive en el número 13 y hay dos grupos que suman 13. Para saber cuál de los dos es la solución, pide más datos. El hecho de que la mayor toque el piano le aclara cualquier duda, dejando claro que las edades son 2,2,9, ya que en el grupo 1,6,6 no hay una hermana mayor sino dos.

2.EL PESO DE LA BOTELLA
Si llamamos A al peso de la botella y B al peso del contenido, podemos plantear el siguiente sistema de ecuaciones:

A+B=35
A+(B/2)=19

Obtenemos como única solución:
A= 3, B=32. Por tanto la botella pesa 3Kg.

3.CASTILLO DE NÚMEROS
1x2+3-4=1
1-2+3+4-5=1
1x2x3-4+5-6=1
1x2x3x4-5x6+7=1
1x2-3-(4+5)x6+7x8=1
1-2+3+4-5-6+7+8-9=1